Skip to content

08.10.2011

5

Задача №8, 9, 10 – projecteuler.net

№8:

Найдите наибольшее произведение пяти последовательных цифр в 1000-значном числе.

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450


Самое сложное тут было придумать как поместить это число в программу, самому вводить не вариант, пишем число в строку s (из файла я читать не научился еще, так что пришлось 20 пробелов после строк удалять ручками). Еще одной сложностью оказалось получить в переменной int значение s[i] -Int32.Parse(Convert.ToString(s[i])).

        static int Pyat(int i, string s)
        {
            int otv = 1;
            for (int j = 0; j < 5; j++)
            {
                otv *= Int32.Parse(Convert.ToString(s[i + j]));
            }
            return otv;
        }
        static void Main()
        {
            string s = "1000-значное число";
            int otv = Pyat(0, s);
            for (int i = 1; i < s.Length-4; i++)
            {
                if (Pyat(i, s) > otv)
                {
                    otv = Pyat(i, s);
                }
            }
            Console.WriteLine(otv);
            Console.ReadKey();
        }

Более красивое решение: каждое произведение «Pyat(i, s)» можно посчитать — Pyat(i-1, s)*s[i+4]/s[i-1]. Для strong s=»123456″ 2*3*4*5*6 = (1*2*3*4*5)*6/1. Можно посчитать произведения 5 первых чисел, а потом умножать на 6 и делить на 1. Но в данном числе есть 0, а их нужно «перепрыгивать», что сложно.

№9:

Тройка Пифагора — три натуральных числа a < b < c, для которых выполняется уравнение

a2 + b2 = c2

Например, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

Существует только одна тройка Пифагора, для которой a + b + c = 1000.
Найдите произведение abc.

Тут кроме перебора я придумать ничего не смог, хотя и не особо пытался.

            int a, b, c;
            for (a = 1; a < 1000; a++)
            {
                for (b = 1; b < 1000; b++)
                {
                    for (c = 1; c < 1000; c++)
                    {
                        if ((a + b + c == 1000) && (a * a + b * b == c * c))
                        {
                            Console.WriteLine(a * b * c);
                            Console.ReadKey();
                        }
                    }
                }
            }

№10:

Сумма простых чисел меньше 10 — это 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Найдите сумму всех простых чисел меньше двух миллионов.

С написанным решетом Эратосфена (которого я постоянно называю Эрастрофеном=)) задачи на простые числа становятся легкими:

        static bool[] Prost(int n) // метод для нахождения простых чисел с помощью решета Эратосфена
        {
            bool[] m = new bool[n];
            for (int i = 2; i < n; ++i)
            {
                if (m[i] == false)
                {
                    for (int j = 1; i + i * j < n; ++j)
                    {
                        m[i + i * j] = true;
                    }
                }
            }
            return m;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            bool[] m = new bool[2000000];
            m = Prost(2000000);
            long sum = 0;
            for (int i = 2; i < 2000000; i++)
                if (m[i] == false) sum =sum + i;
            Console.WriteLine(sum);
        }
5 Comments Post a comment
  1. Arthur
    Окт 10 2011

    ты не против, если я буду выкладывать свои решения с Эйлера? =)

    Ответить
    • Окт 10 2011

      нет, только желательно в одно сообщение все помещать

      Ответить
  2. Arthur
    Окт 10 2011

    Почему кусок кода пропадает когда я публикую комментарий?

    Ответить
    • Окт 10 2011

      Символы <> используются в html тегах
      Для скобки < нужен «&lt;» ,а для > — «&gt;».

      Ответить
  3. Arthur
    Окт 10 2011

    № 8
    class Program
    {
    static char x1, x2, x3, x4, x5;
    static int y1, y2, y3, y4, y5;
    static int x, max1;
    static int max =0 ;

    static int ToInt(char x)
    {
    int z= int.Parse(x.ToString());
    return z;
    }
    static void Main(string[] args)
    {
    string i =»число»;
    for (int j = 0; j <= 1000; j++)
    {
    x1 = i[j];
    y1 = ToInt(x1);
    x2 = i[j + 1];
    y2 = ToInt(x2);
    x3 = i[j + 2];
    y3 = ToInt(x3);
    x4 = i[j + 3];
    y4 = ToInt(x4);
    x5 = i[j + 4];
    y5 = ToInt(x5);
    max1 = y1 * y2 * y3 * y4 * y5;
    if (max1 > max)
    {
    max = max1;
    }
    }
    Console.WriteLine(max);
    Console.ReadKey();
    }
    }

    А недописаный вариант удали пожалуйста.

    Ответить

Share your thoughts, post a comment.

(required)
(required)

Note: HTML is allowed. Your email address will never be published.

Subscribe to comments